Elementary School
3-5 класи
Програма може трохи відрізнятися в залежності від підготовки групи та вікової категорії дітей. Наприклад, якісь групи починають з того, що вчаться спочатку рахувати через розряди, додавати двозначні числа, а згодом переходять до основних тем. Також може відрізнятися час витрачений на ту чи іншу тему, в залежності від того як діти її засвоюють. Основна мета – навчити дітей не боятися математики, не губитися при виді складних завдань та навчитися мислити математично.
Перший місяць. Математичні операції: додавання, віднімання, множення, ділення
-
Розбираємо для чого нам необхідні ці операції та де ми їх використовуємо у житті.
-
Розв’язуємо типові задачі, щоб краще розібратися, де саме нам необхідно виконувати ту чи іншу дію.
-
Досліджуємо ключові слова в задачах, які нам вказують на додавання/віднімання/множення/ділення.
Другий місяць. Швидкий спосіб підрахунку. Числові послідовності. Великі числа
-
Досліджуємо різні способи швидкого підрахунку (додавання частинами, розбиття числа, пошук “зручних” доданків), щоб діти засвоїли, що не треба додавати все підряд, а можна знаходити більш легкі шляхи для розв’язання виразів, що полегшує та пришвидшує підрахунки, а також мінімізує помилки.
-
Трохи заглядаємо у числові послідовності, щоб діти краще стали працювати з числами, розвивали логіку та могли самостійно підібрати ту чи іншу операцію в залежності від приклада. Це дає уявлення, що число може бути не “просто числом”, а сумою або добутком двох інших.
-
Досліджуємо великі числа та розряди. Розкладаємо числа на розрядні доданки та вчимося правильно читати великі числа. Вчимо підрахунок в стовпчик.
Третій та четвертий місяці. Задачі на кілька дій. Задачі на рух та час
-
Вчимося розв’язувати задачі на кілька дій.
-
Складаємо схеми до задач та розглядаємо декілька розв’язків однієї задачі.
-
Досліджуємо формули та розв’язуємо задачі на час, відстань та швидкість.
П’ятий місяць. Одиниці вимірювання та задачі, пов’язані з цим
-
Вчимо одиниці вимірювання: маси, довжини, часу, площі та об’єму.
-
Переводимо із одних одиниць в інші (наприклад, кілометри в міліметри тощо).
-
Розв’язуємо задачі, пов'язані за даною темою.
Шостий та сьомий місяці. Дроби (звичайні у всіх та десяткові у більш дорослих групах). Задачі з дробами
-
Досліджуємо, що таке дроби.
-
Вчимося визначати дріб за малюнком та навпаки.
-
Знаходимо частину від числа та число від його частини. Розв’язуємо задачі на дроби.
-
У більш старших групах, вчимося робити операції над десятковими дробами.
Восьмий місяць. Рівняння та буквені вирази
-
Згадуємо операнди операцій додавання, віднімання, множення та ділення.
-
З’ясовуємо в яких випадках необхідно виконувати ту чи іншу операцію. Розв’язуємо рівняння різної складності.
-
Вчимося виносити за дужки та розкривати дужки у числових та буквених виразах.
Дев’ятий місяць. Повторення та закріплення пройденого матеріалу
-
Розв'язання підсумкових контрольних робіт по всім темам.
-
Задачі на логіку, стратегії та аналітичне мислення.
Middle School
6 клас
Перший місяць. Числа
1) Дії з числами
2) Ділення, ознаки подільності
3) Прості і складені числа, розкладання на множники
4) Найбільший спільний дільник
5) Найменше спільне кратне
Другий місяць. Звичайні дроби
1) Перетворення дробів
2) Порівняння, додавання, віднімання дробів
3) Множення, ділення дробів
4) Дії з дробами
Третій місяць. Десяткові дроби
1) Перетворення дробів
2) Додавання, віднімання десяткових дробів
3) Множення, ділення десяткових дробів
4) Дії з дробами
Четвертий місяць. Рівняння
1) Дужки
2) Лінійні рівняння
3) Пропорція
4) Протилежні числа
5) Текстові задачі
П'ятий місяць. Відсотки
1) Відсотки
2) Знижки
3) Гроші
4) Грошові розрахунки і задачі
Шостий місяць. Графіки
1) Координатна площина, точки
2) Функція
3) Графік по точкам
4) Побудова графіку прямої
Сьомий місяць. Статистика
1) Збір данних
2) Обробка данних
3) Діаграми, гістограми
Восьмий місяць. Геометрія
1) Квадрат, прямокутник
2) Коло, круг
3) Кути
Дев'ятий місяць. Повторення і логіка
1) Завдання олімпіади "Кенгуру"
2) Завдання на дроби
3) Повторення
Middle School
7 клас
Перший місяць. Дроби
1) Прості і складені числа, розкладання на множники
2) Найбільший спільний дільник
3) Найменше спільне кратне
4) Звичайні дроби
5) Порівняння, додавання, віднімання дробів
6) Множення, ділення дробів
7) Дії з дробами
8) Десяткові дроби
Другий місяць. Рівняння
1) Дужки
2) Лінійні рівняння
3) Пропорція
4) Протилежні числа
5) Рівняння з модулем
6) Текстові задачі
Третій місяць. Степені
1) Визначення степеня
2) Властивості степеня
3) Завдання зі степенями
Четвертий місяць. Формули скороченого множення
1) Квадрат суми, квадрат різниці
2) Різниця квадратів
3) Формули квадратів
4) Куб суми, куб різниці
5) Різниця і сума кубів
6) Формули кубів
7) Завдання з формулами скороченого множення
П'ятий місяць. Відсотки
1) Відсотки
2) Знижки
3) Складені відсотки
4) Грошові розрахунки
Шостий місяць. Графіки
1) Координатна площина, точки
2) Графік по точкам
3) Перетин з осями координат
4) Перетворення графіка прямої
Сьомий місяць. Системи
1) Метод підстановки
2) Метод додавання, віднімання
3) Графічний метод
4) Як обирати метод
Восьмий місяць. Статистика
і повторення
1) Збір данних
2) Обробка данних
3) Діаграми, гістограми
4) Ймовірність події
Дев'ятий місяць. Геометрія
1) Планіметрія
2) Кути
3) Паралельні прямі
4) Трикутники
5) Ознаки рівності трикутників
6) Прямокутник трикутник
7) Коло
8) Описане і вписане коло
9) Площа круга, довжина кола
10) Квадрат, прямокутник
Middle School
8 клас
Перший місяць. Дроби
1) Прості і складені числа, розкладання на множники
2) Найбільший спільний дільник
3) Найменше спільне кратне
4) Звичайні дроби
5) Порівняння, додавання, віднімання дробів
6) Множення, ділення дробів
7) Дії з дробами
8) Десяткові дроби
9) Раціональні дроби
Другий місяць. Рівняння
1) Дужки
2) Лінійні рівняння
3) Пропорція
4) Рівняння дорівнює нулю
5) Модуль
6) Квадратні рівняння
7) Дискримінант, теорема Вієта
8) Рівняння, що зводяться до квадратних
9) Текстові задачі
Третій місяць. Степені
1) Властивості степеня
2) Завдання зі степенями
3) Корінь
4) ОДЗ/ОВФ
5) Ірраціональність
6) Ірраціональні рівняння
Четвертий місяць. Формули скороченого множення
1) Квадрат суми, квадрат різниці
2) Різниця квадратів
3) Формули квадратів
4) Куб суми, куб різниці
5) Різниця і сума кубів
6) Формули кубів
7) Завдання з формулами скороченого множення
П'ятий місяць. Відсотки
1) Відсотки
2) Знижки
3) Складені відсотки
4) Грошові розрахунки
Шостий місяць. Графіки
1) Координатна площина, точки
2) Пряма
3) Гіпербола
4) Перетин з осями координат
5) Парабола
6) Вершина параболи
7) Вигляда параболи в залежності від параметрів
8) Графік кореня
9) Графік з модулем
10) Перетворення графіків
11) Аналіз графіків
Сьомий місяць. Системи
1) Метод підстановки
2) Метод додавання, віднімання
3) Графічний метод
4) Як обирати метод
Сьомий місяць. Статистика
1) Збір данних
2) Обробка данних
3) Діаграми, гістограми
4) Ймовірність події
Восьмий та дев'ятий місяці. Геометрія
1) Планіметрія
2) Кути
3) Паралельні прямі
4) Трикутники
5) Ознаки рівності трикутників
6) Прямокутний трикутник і теорема Піфагора
7) Подібність
8) Подібні трикутники
9) Площа трикутника
10) Коло
11) Теореми про коло
12) Чотирикутники
13) Паралелограм
14) Квадрат, прямокутник, ромб
15) Трапеція
16) Площі чотирикутників
17) Вписане і описане коло
Middle School
9 клас
Перший місяць. Дроби
1) Види чисел. Протилежні числа. Прості і складені числа, розкладання на множники
2) Найбільший спільний дільник
3) Найменше спільне кратне
4) Звичайні дроби
5) Дії з дробами
6) Десяткові дроби
7) Відсотки
8) Грошові розрахунки
9) Раціональні дроби
Другий місяць. Рівняння
1) Дужки
2) Лінійні рівняння
3) Пропорція
4) Формули скороченого множення
5) Рівняння вигляду вираз дорівнює нулю
6) Рівняння з модулем
7) Квадратні рівняння
8) Рівняння, що зводяться до квадратних
9) Системи рівнянь
10) Текстові задачі
Третій місяць. Нерівності
1) Числова пряма
2) Лінійні нерівності
3) Системи лінійних нерівностей
4) Подвійна нерівність
5) Метод інтервалів
6) Квадратні нерівності
7) Нерівності з модулем
Четвертий місяць. Степені
1) Властивості степеня
2) Завдання зі степенями
3) Корінь
4) ОДЗ/ОВФ
5) Ірраціональність
6) Ірраціональні рівняння
П'ятий місяць. Графіки
1) Координатна площина, точки
2) Пряма
3) Гіпербола
4) Перетин з осями координат
5) Парабола
6) Вершина параболи
7) Вигляда параболи в залежності від параметрів
8) Графік кореня
9) Графік з модулем
10) Рівняння кола
11) Перетворення графіків
12) Аналіз графіків
13) Графічний метод розв'язання систем рівнянь
Шостий місяць. Статистика
та теорія ймовірності
1) Збір данних
2) Обробка данних
3) Діаграми, гістограми
4) Ймовірність події
Шостий місяць. Числові послідовності
1) Числові послідовності
2) Арифметична прогресія
3) Середнє арифметичне, сума
4) Геометрична прогресія
5) Середнє геометричне, сума
Сьомий місяць. Вектори
1) Координати і поняття вектора
2) Модуль вектора
3) Умова колінеарності
4) Скалярний добуток
5) Умова перпендикулярності
6) Геометричні перетворення
Восьмий та дев'ятий місяці. Геометрія
1) Планіметрія
2) Кути
3) Паралельні прямі
4) Трикутники
5) Ознаки рівності трикутників
6) Прямокутний трикутник. Теорема Піфагора
7) Теорема косинусів
8) Теорема синусів
9) Подібність
10) Подібні трикутники
11) Площа трикутника
12) Тригонометрія
13) Коло
14) Теореми про коло
15) Чотирикутники
16) Паралелограм
17) Квадрат, прямокутник, ромб
18) Трапеція
19) Площі чотирикутників
20) Вписане і описане коло
High School
10 клас
Перший місяць. Математична база
1) Види чисел. Протилежні числа. Прості і складені числа, розкладання на множники
2) НСД, НСК
3) Дроби звичайні. десяткові
4) Відсотки
5) Степені та корені
6) Формули скороченого множення
7) Рівняння
8) Квадратні рівняння
9) Рівняння вигляду вираз дорівнює нулю
10) Системи рівнянь
11) Текстові задачі
12) Ірраціональні рівняння
Другий місяць. Нерівності
1) Числова пряма
2) Лінійні нерівності
3) Системи лінійних нерівностей
4) Подвійна нерівність
5) Метод інтервалів
6) Квадратні нерівності
7) Нерівності з модулем
8) Системи нелінійних нерівностей
9) Множини
10) Перетин та об'єднання множин
Третій місяць. Графіки
1) Координатна площина, точки
2) Пряма
3) Гіпербола
4) Перетин з осями координат
5) Парабола
6) Вершина параболи
7) Вигляда параболи в залежності від параметрів
8) Графік кореня
9) Графік з модулем
10) Рівняння кола
11) Степенева функція
12) Перетворення графіків
13) Аналіз графіків
14) Графічний метод розв'язання систем рівнянь
Четвертий місяць. Тригонометрія
1) Радіани
2) Фунція синуса, косинуса
3) Функція тангенса, котангенса
4) Формули одного аргументу
5) Формули додавання
6) Формули зведення
7) Формули подвійного аргументу
8) Сума і різниця синусів і косинусів
9) Формули добутку
10) Тригонометричні рівняння
11) Тригонометричні нерівності
П'ятий місяць. Статистика. Теорія ймовірності. Числові послідовності
1) Збір данних
2) Обробка данних
3) Діаграми, гістограми
4) Ймовірність події
5) Числові послідовності
6) Арифметична прогресія
7) Середнє арифметичне, сума
8) Геометрична прогресія
9) Середнє геометричне, сума
Шостий місяць. Вектори
1) Координати і поняття вектора
2) Модуль вектора
3) Умова колінеарності
4) Скалярний добуток
5) Умова перпендикулярності
6) Геометричні перетворення
7) 3D вектори
Сьомий місяць. Планіметрія
1) Основи планіметрії
2) Кути
3) Паралельні прямі
4) Трикутники
5) Ознаки рівності трикутників
6) Прямокутний трикутник. Теорема Піфагора
7) Теорема косинусів
8) Теорема синусів
9) Подібність
10) Подібні трикутники
11) Площа трикутника
12) Тригонометрія
13) Коло
14) Теореми про коло
15) Чотирикутники
16) Паралелограм
17) Квадрат, прямокутник, ромб
18) Трапеція
19) Площі чотирикутників
20) Вписане і описане коло
Восьмий та дев'ятий місяці. Стереометрія
1) Аксіоми стереометрії
2) Прямі в просторі
3) Паралельність прямої та площини
4) Паралельність площин
5) Паралельне проектування
6) Кут між прямими в просторі
7) Перпендикулярність прямої і площини
8) Перпендикуляр і похила
9) Теорема про три перпендикуляри
10) Кут між прямою і площиною
11) Двогранний кут
12) Перпендикулярні площини
13) Ортогональна проекція
14) Перерізи
Десятий місяць. Повторення та розв'язання завдань з НМТ
1) Тестування алгебра програма НМТ
2) Завдання зі стереометрії програми НМТ
3) Об'єми і площі 3D фігур
High School
11 клас [не НМТ]
Перший місяць. Математична база
1) Види чисел. Протилежні числа. Прості і складені числа, розкладання на множники
2) НСД, НСК
3) Дроби звичайні. десяткові
4) Відсотки
5) Степені та корені
6) Формули скороченого множення
7) Рівняння
8) Квадратні рівняння
9) Рівняння вигляду вираз дорівнює нулю
10) Системи рівнянь
11) Текстові задачі
12) Ірраціональні рівняння
Другий місяць. Нерівності
1) Числова пряма
2) Лінійні нерівності
3) Системи лінійних нерівностей
4) Подвійна нерівність
5) Метод інтервалів
6) Квадратні нерівності
7) Нерівності з модулем
8) Системи нелінійних нерівностей
9) Множини
10) Перетин та об'єднання множин
Третій місяць. Графіки
1) Координатна площина, точки
2) Пряма
3) Гіпербола
4) Перетин з осями координат
5) Парабола
6) Вершина параболи
7) Вигляда параболи в залежності від параметрів
8) Графік кореня
9) Графік з модулем
10) Рівняння кола
11) Перетворення графіків
12) Аналіз графіків
13) Графічний метод розв'язання систем рівнянь
Четвертий місяць. Логарифм і показникові рівняння
1) Логарифм
2) Властивості логарифмів
3) Показникові рівняння
4) Логарифмічні рівняння
5) Показникові нерівності
6) Логарифмічні нерівності
7) Графік показникової і логарифмічної функцій
П'ятий місяць. Похідна, інтеграл
1) Похідна
2) Геометричний і фізичний зміст похідної
3) Інтеграл
4) Визначення площі через інтеграл
5) Визначення об’єму через інтеграл
Шостий місяць. Тригонометрія
1) Радіани
2) Фунція синуса, косинуса
3) Функція тангенса, котангенса
4) Формули одного аргументу
5) Формули додавання
6) Формули зведення
7) Формули подвійного аргументу
8) Сума і різниця синусів і косинусів
9) Формули добутку
10) Тригонометричні рівняння
11) Тригонометричні нерівності
Сьомий місяць. Статистика. Теорія ймовірності. Числові послідовності. Комбінаторика
1) Статистика
2) Ймовірність події
3) Числові послідовності
6) Арифметична прогресія
7) Середнє арифметичне, сума
8) Геометрична прогресія
9) Середнє геометричне, сума
10) Комбінаторика
Восьмий місяць. Вектори
1) Координати і поняття вектора
2) Модуль вектора
3) Умова колінеарності
4) Скалярний добуток
5) Умова перпендикулярності
6) Геометричні перетворення
7) 3D вектори
Дев'ятий місяць. Планіметрія
1) Основи планіметрії
2) Кути
3) Паралельні прямі
4) Трикутники
5) Ознаки рівності трикутників
6) Прямокутний трикутник. Теорема Піфагора
7) Теорема косинусів
8) Теорема синусів
9) Подібність
10) Подібні трикутники
11) Площа трикутника
12) Тригонометрія
13) Коло
14) Теореми про коло
15) Чотирикутники
16) Паралелограм
17) Квадрат, прямокутник, ромб
18) Трапеція
19) Площі чотирикутників
20) Вписане і описане коло
Десятий місяць. Стереометрія
1) Аксіоми стереометрії
2) Прямі в просторі
3) Паралельність прямої та площини
4) Паралельність площин
5) Паралельне проектування
6) Кут між прямими в просторі
7) Перпендикулярність прямої і площини
8) Перпендикуляр і похила
9) Теорема про три перпендикуляри
10) Кут між прямою і площиною
11) Двогранний кут
12) Перпендикулярні площини
13) Ортогональна проекція
14) Перерізи
15) Об'єми і площі 3D фігур
High School
11 клас [НМТ]
Перший місяць. Математична база
1) Види чисел. Протилежні числа. Прості і складені числа, розкладання на множники
2) НСД, НСК
3) Дроби звичайні. десяткові
4) Відсотки
5) Степені та корені
6) Формули скороченого множення
7) Рівняння
8) Квадратні рівняння
9) Рівняння вигляду вираз дорівнює нулю
10) Системи рівнянь
11) Текстові задачі
12) Ірраціональні рівняння
Другий місяць. Нерівності
1) Числова пряма
2) Лінійні нерівності
3) Системи лінійних нерівностей
4) Подвійна нерівність
5) Метод інтервалів
6) Квадратні нерівності
7) Нерівності з модулем
8) Системи нелінійних нерівностей
9) Множини
10) Перетин та об'єднання множин
Третій місяць. Графіки
1) Координатна площина, точки
2) Пряма
3) Гіпербола
4) Перетин з осями координат
5) Парабола
6) Вершина параболи
7) Вигляда параболи в залежності від параметрів
8) Графік кореня
9) Графік з модулем
10) Рівняння кола
11) Перетворення графіків
12) Аналіз графіків
13) Графічний метод розв'язання систем рівнянь
Четвертий місяць. Логарифм і показникові рівняння
1) Логарифм
2) Властивості логарифмів
3) Показникові рівняння
4) Логарифмічні рівняння
5) Показникові нерівності
6) Логарифмічні нерівності
7) Графік показникової і логарифмічної функцій
П'ятий місяць. Похідна, інтеграл
1) Похідна
2) Геометричний і фізичний зміст похідної
3) Інтеграл
4) Визначення площі через інтеграл
5) Визначення об’єму через інтеграл
Шостий місяць. Тригонометрія
1) Радіани
2) Фунція синуса, косинуса
3) Функція тангенса, котангенса
4) Формули одного аргументу
5) Формули додавання
6) Формули зведення
7) Формули подвійного аргументу
8) Сума і різниця синусів і косинусів
9) Формули добутку
10) Тригонометричні рівняння
11) Тригонометричні нерівності
Шостий місяць. Статистика. Теорія ймовірності. Числові послідовності. Комбінаторика
1) Статистика
2) Ймовірність події
3) Числові послідовності
6) Арифметична прогресія
7) Середнє арифметичне, сума
8) Геометрична прогресія
9) Середнє геометричне, сума
10) Комбінаторика
Сьомий місяць. Вектори
1) Координати і поняття вектора
2) Модуль вектора
3) Умова колінеарності
4) Скалярний добуток
5) Умова перпендикулярності
6) Геометричні перетворення
7) 3D вектори
Восьмий місяць. Планіметрія
1) Основи планіметрії
2) Кути
3) Паралельні прямі
4) Трикутники
5) Ознаки рівності трикутників
6) Прямокутний трикутник. Теорема Піфагора
7) Теорема косинусів
8) Теорема синусів
9) Подібність
10) Подібні трикутники
11) Площа трикутника
12) Тригонометрія
13) Коло
14) Теореми про коло
15) Чотирикутники
16) Паралелограм
17) Квадрат, прямокутник, ромб
18) Трапеція
19) Площі чотирикутників
20) Вписане і описане коло
Дев'ятий місяць. Стереометрія
1) Аксіоми стереометрії
2) Прямі в просторі
3) Паралельність прямої та площини
4) Паралельність площин
5) Паралельне проектування
6) Кут між прямими в просторі
7) Перпендикулярність прямої і площини
8) Перпендикуляр і похила
9) Теорема про три перпендикуляри
10) Кут між прямою і площиною
11) Двогранний кут
12) Перпендикулярні площини
13) Ортогональна проекція
14) Перерізи
15) Об'єми і площі 3D фігур